Fisika MAN 1 Pekanbaru

Elastisitas merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali kebentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepadanya dihilangkan (dibebaskan). Misalnya karet, pegas dari logam, pelat logam dan lain-lain. 

1. PERUBAHAN BENTUK

1.2. Mampatan

1.3. Geseran:

2. MODULUS ELASTISITAS
2.1. Regangan.

Karena merupakan hasil bagi dari dua besaran yang berdimensi sama, maka regangan tidak memiliki satuan.

2. Tegangan

3. Modulus Elastisitas (Modulus Young).

3. HUKUM HOOKE

Kdisebut dengan konstanta (tetapan) pegas dengan satuan N/m dan nilainya berbeda-beda tergantung kepada jenis pegasnya.

4. SUSUNAN PEGAS
4.1. Susunan Seri

 

*) Penurunan persamaan diatas dapat dilihat pada dokumen lengkap tentang elastisitas ini pada file yang dilampirkan pada bagian akhir tulisan ini.

4.2. Susunan Paralel

SOAL LATIHAN 1

1.   Seutas kawat yang memiliki luas penampang 2 mm² dan panjang 6 m digantung vertikal dengan ujung bebasnya diberi beban 50 kg. Jika kawat memanjang sebesar 3 mm, tentukanlah:
a. Tegangan kawat
b. Regangan kawat
c. Modulus elastisitas kawat

2. Sebuah batang elastis yang panjangnya 4 m dan luas penampang 1,2 cm² digantungi beban 330 kg, ternyata meregang 0,66 mm. Tentukan modulus Young batang elastis tersebut!

3. Sebuah dawai yang panjangnya 60 cm terbuat dari bahan yang diameternya 1 m dan modulus Youngnya 2,0 x 10¹¹ N/m. Hitunglah besarnya gaya yang dibutuhkan untuk menarik pegas sehingga panjangnya menjadi 63 cm.

4. Sebuah rangkaian pegas yang terdiri dari dua buah pegas dengan konstanta masing-masing 600 N/m dan 800 N/m. Jika pada ujung rangkaian tersebut diberi beban 100 N, tentukanlah pertambahan panjang susunan pegas jika pegas-pegas tersebut:
a.Disusun seri
b.Disusun paralel

5. Tentukan konstanta pengganti untuk susunan pegas berikut ini, jika masing-masing pegas memiliki konstanta pegas k:

 

Torque Measurement
Torque is measured by either sensing the actual shaft deflection caused by a twisting force, or by detecting the effects of this deflection. The surface of a shaft under torque will experience compression and tension, as shown in Figure 6-4. To measure torque, strain gage elements usually are mounted in pairs on the shaft, one gauge measuring the increase in length (in the direction in which the surface is under tension), the other measuring the decrease in length in the other direction. 

  Early torque sensors consisted of mechanical structures fitted with strain gages. Their high cost and low reliability kept them from gaining general industrial acceptance. Modern technology, however, has lowered the cost of making torque measurements, while quality controls on production have increased the need for accurate torque measurement.

Torque Applications

Applications for torque sensors include determining the amount of power an engine, motor, turbine, or other rotating device generates or consumes. In the industrial world, ISO 9000 and other quality control specifications are now requiring companies to measure torque during manufacturing, especially when fasteners are applied. Sensors make the required torque measurements automatically on screw and assembly machines, and can be added to hand tools. In both cases, the collected data can be accumulated on dataloggers for quality control and reporting purposes. 

  Other industrial applications of torque sensors include measuring metal removal rates in machine tools; the calibration of torque tools and sensors; measuring peel forces, friction, and bottle cap torque; testing springs; and making biodynamic measurements.

Sensor Configurations
Torque can be measured by rotating strain gages as well as by stationary proximity, magnetostrictive, and magnetoelastic sensors. All are temperature sensitive. Rotary sensors must be mounted on the shaft, which may not always be possible because of space limitations.

  A strain gage can be installed directly on a shaft. Because the shaft is rotating, the torque sensor can be connected to its power source and signal conditioning electronics via a slip ring. The strain gage also can be connected via a transformer, eliminating the need for high maintenance slip rings. The excitation voltage for the strain gage is inductively coupled, and the strain gage output is converted to a modulated pulse frequency (Figure 6-5). Maximum speed of such an arrangement is 15,000 rpm. 

  Strain gages also can be mounted on stationary support members or on the housing itself. These "reaction" sensors measure the torque that is transferred by the shaft to the restraining elements. The resultant reading is not completely accurate, as it disregards the inertia of the motor. 

  Strain gages used for torque measurements include foil, diffused semiconductor, and thin film types. These can be attached directly to the shaft by soldering or adhesives. If the centrifugal forces are not large--and an out-of-balance load can be tolerated--the associated electronics, including battery, amplifier, and radio frequency transmitter all can be strapped to the shaft.
  Proximity and displacement sensors also can detect torque by measuring the angular displacement between a shaft's two ends. By fixing two identical toothed wheels to the shaft at some distance apart, the angular displacement caused by the torque can be measured. Proximity sensors or photocells located at each toothed wheel produce output voltages whose phase difference increases as the torque twists the shaft. 

  Another approach is to aim a single photocell through both sets of toothed wheels. As torque rises and causes one wheel to overlap the other, the amount of light reaching the photocell is reduced. Displacements caused by torque can also be detected by other optical, inductive, capacitive, and potentiometric sensors. For example, a capacitance-type torque sensor can measure the change in capacitance that occurs when torque causes the gap between two capacitance plates to vary. 

  The ability of a shaft material to concentrate magnetic flux--magnetic permeability--also varies with torque and can be measured using a magnetostrictive sensor. When the shaft has no loading, its permeability is uniform. Under torsion, permeability and the number of flux lines increase in proportion to torque. This type of sensor can be mounted to the side of the shaft using two primary and two secondary windings. Alternatively, it can be arranged with many primary and secondary windings on a ring around the shaft. 

  A magnetoelastic torque sensor detects changes in permeability by measuring changes in its own magnetic field. One magnetoelastic sensor is constructed as a thin ring of steel tightly coupled to a stainless steel shaft. This assembly acts as a permanent magnet whose magnetic field is proportional to the torque applied to the shaft. The shaft is connected between a drive motor and the driven device, such as a screw machine. A magnetometer converts the generated magnetic field into an electrical output signal that is proportional to the torque being applied.

1. PUSAT MASSA

Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M₁, M₂,....... , M_i ; yang terletak pada koordinat (x₁,y₁), (x₂,y₂),........, (x_i,y_i) adalah:

2. TITIK BERAT (X,Y)

Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W₁, W₂, ........., W_i ; yang terletak pada koordinat (x₁,y₁), (x₂,y₂), ............, (x_i,y_i) adalah:

LETAK/POSISI TITIK BERAT

Benda tegar adalah sistem partikel yang mana posisi relatif partikel-partikelnya, satu dengan yang lainnya di anggap tetap.

Apakah anda pernah menaruh air dalam gelas. Kemudian air itu didiamkan sampai tidak ada bagian - bagian air yang berpindah (tentunya bagian - bagian yang dimaksud yang bersifat makro). Keadaan seperti itulah yang dinamakan fluida statis, yaitu fluida yang tidak mengalami perpindahan bagian - bagiannya. Pada fluida statis kita akan mempelajari mengenai tekanan dan tegangan permukaan.

Apabila kita menyelam di danau ataupun di lautan, maka semakin dalam kita menyelam kita akan merasakan adanya tekanan yang semakin besar. Demikian pula tekanan atmosfer akan semakin berkurang dengan bertambahnya ketinggian. Inilah sebabnya kabin pesawat terbang harus diberi tekanan. Namun, untuk atmosfer kita agak susah menentukan tekanannya pada suatu ketinggian tertentu karena kerapatan atmosfer tidak konstan. Untuk cairan seperti air yang kerapatannya konstan, maka tekanan akan bertambah secara linear sesuai dengan bertambahnya kedalaman. (kedalaman dihitung dari permukaan fluida tersebut).

Coba kita perhatikan fluida yang ada dalam gelas! Kita anggap saja fluida tersebut merupakan fluida ideal.

Pada lapisan bagian atas, fluida mendapatkan tekanan atmosfer (Po). Namun, karena fluida memiliki masa maka akan menimbulkan gaya berat yang akan menekan pada dasar gelas tersebut. Sehingga tekanan yang dialami oleh dasar gelas adalah:

Karena tekanan merupakan gaya per satuan luas daerah yang dikenai gaya (), maka tekanan pada dasar gelas adalah:

Ternyata, tekanan hidrostatis bergantung pada kedalaman dan tidak bergantung pada bentuk dan luas permukaan bejana. Sehingga tekanan hidrostatis pada satu jenis fluida pada permukaan bumi akan sama untuk semua titik yang memiliki kedalaman yang sama.

Volum dari sebuah gelembung udara meningkat sebelas kali saat gelembung naik dari dasar sebuah danau ke permukaan. Berapakah kedalaman danau jika tekanan udara luar  105 N/m2  ?