Elastisitas part 1

Elastisitas merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali kebentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepadanya dihilangkan (dibebaskan). Misalnya karet, pegas dari logam, pelat logam dan lain-lain.

Benda-benda elastis ini mempunyai batas elastisitas tertentu. Benda yang tidak elastis disebut dengan plastik misalnya kayu, tanah liat atau plastisin. Umumnya setiap benda yang mempunyai sifat elastis juga akan memiliki sifat plastis, sifat plastis dari benda-benda elastis muncul jika gaya yang diberikan pada benda elastis itu sudah melewati batas elastisitas benda.

Pembahasan tentang elastisitas pada tulisan di blog ini dibagi menjadi tiga bagian, bagian pertama membahas hingga rangkaian pegas; bagian kedua membahas tentang gerak dibawah pengaruh gaya pegas (yang lebih dikenal dengan gerak harmonis sederhana) dan bagian ketiga berisikan soal-soal latihan. Pada masing-masing tulsan yang terpisah tersebut, disertakan juga file dalam bentuk pdf yang dapat didownload pada bagian akhir tulisan.

1. PERUBAHAN BENTUK

Ada tiga perubahan bentuk yang dikenal dalam menelaah tentang elastisitas suatu benda, yaitu regangan, mampatan dan Geseran.

1.1. Regangan

Perubahan bentuk yang terjadi jika dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberikan pada masing-masing bidang ujung benda dengan arah menjauhi benda, sehingga benda bertambah panjang.

1.2. Mampatan

Perubahan bentuk yang terjadi jika dua gaya yang sama besar dan

berlawanan arah diberikan pada masing-masing bidang ujung benda dengan arah menuju titik pusat benda sehingga benda bertambah pendek.

1.3. Geseran:

Perubahan bentuk yang terjadi jika dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah diberikan pada masing-masing benda sehingga benda mengalami pergeseran.

2. MODULUS ELASTISITAS
2.1. Regangan.

Didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang dengan panjang awalnya (L). Pertambahan panjang ini tidak hanya terjadi pada ujungnya saja, tetapi pada setiap bagian batang yang terentang dengan perbandingan yang sama.

Karena merupakan hasil bagi dari dua besaran yang berdimensi sama, maka regangan tidak memiliki satuan.

2. Tegangan

Tegangan didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tarik (F) yang dikerjakan pada benda dengan luas penampangnya (A).

Dalam SI. tegangan memiliki satuan $\frac {N}{m^2}$ atau Pascal

Besarnya gaya untuk menghasilkan tegangan dan regangan tiap-tiap benda pada umumnya berbeda, tergantung pada jenis dan sifat benda.

3. Modulus Elastisitas (Modulus Young).

Modulus Elastisitas didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan, dengan regangan suatu bahan selama gaya yang bekerja tidak melampaui batas elastisitasnya.

Dalam SI satuan modulus elastisitas sama dengan satuan tegangan. Semakin besar nilai E, berarti semakin sulit untuk merentangkan benda, artinya dibutuhkan gaya yang lebih besar.
Berikut ini beberapa Nilai modulus Young untuk beberapa benda:
Tabel 1 : Modulus Young Beberapa Benda.

Jenis Zat	Modulus Young (N/m²)
TungstenSteelCopper Brass Aluminium Kaca Kuarsa	35 x 10¹⁰20 x 10¹⁰11 x 10¹⁰ 9,1 x 10¹⁰ 7,0 x 10¹⁰ 6,5 – 7,8 x 10¹⁰ 5,6 x 10¹⁰

3. HUKUM HOOKE

Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya, hal ini merupakan bunyi hukum Hooke.

Pada waktu benda elastis (misalkan pegas) ditarik dengan gaya F, maka sebenarnya pegas juga mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya yang menariknya, tetapi arahnya berlawanan arah. Gaya ini disebut dengan gaya pegas. Sesuai dengan hukum Hooke, gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjangnya, maka:

Kdisebut dengan konstanta (tetapan) pegas dengan satuan N/m dan nilainya berbeda-beda tergantung kepada jenis pegasnya.

4. SUSUNAN PEGAS
4.1. Susunan Seri

Pertambahan panjang pegas pengganti merupakan penjumlahan dari pertambahan panjang masing-masing pegas.
Konstanta gaya pegas pengganti seri sama dengan jumlah total dari kebalikan tiap-tiap tetapan gaya.

*) Penurunan persamaan diatas dapat dilihat pada dokumen lengkap tentang elastisitas ini pada file yang dilampirkan pada bagian akhir tulisan ini.

4.2. Susunan Paralel

Pertambahan panjang pegas pengganti sama dengan pertam-bahan panjang pegas masing-masing;
Konstanta gaya pegas pengganti sama dengan jumlah total tiap-tiap tetapan gaya,

SOAL LATIHAN 1

1. Seutas kawat yang memiliki luas penampang 2 mm² dan panjang 6 m digantung vertikal dengan ujung bebasnya diberi beban 50 kg. Jika kawat memanjang sebesar 3 mm, tentukanlah:
a. Tegangan kawat
b. Regangan kawat
c. Modulus elastisitas kawat

2. Sebuah batang elastis yang panjangnya 4 m dan luas penampang 1,2 cm² digantungi beban 330 kg, ternyata meregang 0,66 mm. Tentukan modulus Young batang elastis tersebut!

3. Sebuah dawai yang panjangnya 60 cm terbuat dari bahan yang diameternya 1 m dan modulus Youngnya 2,0 x 10¹¹ N/m. Hitunglah besarnya gaya yang dibutuhkan untuk menarik pegas sehingga panjangnya menjadi 63 cm.

4. Sebuah rangkaian pegas yang terdiri dari dua buah pegas dengan konstanta masing-masing 600 N/m dan 800 N/m. Jika pada ujung rangkaian tersebut diberi beban 100 N, tentukanlah pertambahan panjang susunan pegas jika pegas-pegas tersebut:
a.Disusun seri
b.Disusun paralel

5. Tentukan konstanta pengganti untuk susunan pegas berikut ini, jika masing-masing pegas memiliki konstanta pegas k: